Question

（2011•西山區(qū)模擬）已知向量

a

=(1，3)，

b

=(-2，m)，若

a

與

a

+2

b

垂直，則m的值為（　�。�

• A．1
• B．-1
• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算的公式，求出向量

a

+2

b

的坐標(biāo)．再利用向量

a

與

a

+2

b

互相垂直，得到它們的數(shù)量積等于0，利用兩個向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式列方程，可求解m的值．

解答：解∵

a

=(1，3)，

b

=(-2，m)
∴向量

a

+2

b

=（1-4，3+2m）=（-3，3+2m）
又∵向量

a

與

a

+2

b

互相垂直，
∴

a

•（

a

+2

b

）=1×（-3）+3（3+2m）=0
∴-3+9+6m=0⇒m=-1
故選B．

點(diǎn)評：本題根據(jù)兩個向量垂直，求參數(shù)m的值，考查了向量坐標(biāo)的線性運(yùn)算、向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式和兩個向量垂直的充要條件等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．