Question

(本題滿分12分)在△ABC中，三個內角是A，B，C的對邊分別是a,b,c，其中c=10，且 （1）求證：；  （2）設圓O過A，B，C三點，點P位于劣弧上，∠PAB=60°，求四邊形ABCP的面積。

Answer 1

（2）

（1）證明：根據正弦定理得，
整理為：
因為0<A<,0<B<,所以0<2A<2,0<2B<2,所以A=B，或者A+B=     3分
由于                   6分
（2）由（1）可得：a="6,b=8.  " 在Rt△ABC中，

          8分
連結PB，在Rt△APB中，AP=AB·cos∠PAB=5。所以四邊形ABCP的面積S_{四邊形△ABCP}=S_△ABC+S_△PAC­
=