Question

如右圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點B、C為焦點，且經過點A的雙曲線，若△ABC的內角的對邊分別為a，b，c，且a=4，b=6，，則此雙曲線的離心率為     ．

Answer 1

【答案】分析：由題設知，因為C為銳角，所以C=，由余弦定理能求出c，從而得到雙曲線的離心率．
解答：解：∵，
∴，
因為C為銳角，所以C=，
由余弦定理知c²=a²+b²-2abcosC=4²+6²-2×4×6×=28，
，
∴．
故答案為：3+．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要注意三角函數的合理運用．