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已知ABCD是梯形，AD∥BC，P是平面ABCD外一點，BC=2AD，點E在棱PA上，且PE=2EA．
求證：PC∥平面EBD．
分析：利用線面平行的判定定理即可證明．
解答：證明：連接AC交BD于點G，連接EG，
∵AD∥BC，
∴
AG
GC
=
AD
BC
=
1
2
．
又
AE
EP
=
1
2
，∴
AG
GC
=
AE
EP
．
∴PC∥EG．
又∵EG?平面EBD，PC?平面EBD，
∴PC∥平面EBD．
點評：熟練掌握平行線分線段成比例定理及逆定理、線面平行的判定定理是解題的關鍵．
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