Question

已知ABCD是梯形，AD∥BC，P是平面ABCD外一點(diǎn)，BC=2AD，點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA．
求證：PC∥平面EBD．

Answer 1

證明：連接AC交BD于點(diǎn)G，連接EG，
∵AD∥BC，
∴==．
又=，∴=．
∴PC∥EG．
又∵EG?平面EBD，PC?平面EBD，
∴PC∥平面EBD．
分析：利用線面平行的判定定理即可證明．
點(diǎn)評：熟練掌握平行線分線段成比例定理及逆定理、線面平行的判定定理是解題的關(guān)鍵．