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已知ABCD是梯形,ADBC,P是平面ABCD外一點,BC=2AD,點E在棱PA上,且PE=2EA.
求證:PC平面EBD.
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證明:連接AC交BD于點G,連接EG,
∵ADBC,
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AG
GC
=
AD
BC
=
1
2

AE
EP
=
1
2
,∴
AG
GC
=
AE
EP

∴PCEG.
又∵EG?平面EBD,PC?平面EBD,
∴PC平面EBD.
練習冊系列答案
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