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設函數=+的所有正的極小值點從小到大排成的數列為.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設的前項和為，求。

（I）

得：當時，取極小值

得：

（II）由（I）得：

當時，

得：當時，

當時，

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x²-ax+2a-4不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素，設數列{a_n}的前n項和S_n=f（n），n∈N^*
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=

求{b_n}的前n次和T_n．
（3）在各項不為零的數列{c_n}中，所有滿足Cm C_m+1＜0的正整數m的個數稱為這個數列{C_n}的變號數，若C_n=

（n∈N^*），求數列{C_n}的變號數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．
設數列{a_n}的前n項和S_n=f（n）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=n-k（n∈N^*，k∈R）滿足：對任意的正整數n都有b_n＜a_n，求k的取值范圍
（3）設各項均不為零的數列{c_n}中，所有滿足c_i•c_i+1＜0的正整數i的個數稱為這個數列{c_n}的變號數．令cn=1-

（n為正整數），求數列{c_n}的變號數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和為S_n，點(n，

)(n∈N*)均在函數y=x+1的圖象上．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=

anan+1

，T_n是數列{b_n}的前n項和，求使得Tn＜

對所有n∈N^*都成立的最小正整數m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）已知二次函數f（x）=x²-ax+a（a＞0，x∈R），不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素，設數列{a_n}的前n項和S_n=f（n）（n∈N*）
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設bn=

，求數列{b_n}的前n項和T_n；
（3）設各項均不為0的數列{c_n}中，所有滿足c_m•c_m+1＜0的正整數m的個數，稱為這個數列{c_n}的變號數，若cn=1-

(n∈N*)，求數列{c_n}的變號數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區一模）設函數T(x)=

2x， 0≤x＜

2(1-x)，

≤x≤1

（1）求函數y=T（sin（

x））和y=sin（

T（x））的解析式；
（2）是否存在非負實數a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（3）定義T_n+1（x）=T_n（T（x）），且T₁（x）=T（x），（n∈N^*）
①當x∈[0，

]時，求y=T_n（x）的解析式；
已知下面正確的命題：當x∈[

i-1

，

i+1

]（i∈N^*，1≤i≤2ⁿ-1）時，都有T_n（x）=T_n（

2n-1

-x）恒成立．
②對于給定的正整數m，若方程T_m（x）=kx恰有2^m個不同的實數根，確定k的取值范圍；若將這些根從小到大排列組成數列{x_n}（1≤n≤2^m），求數列{x_n}所有2^m項的和．

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