【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A. 垂直于同一個平面的兩條直線平行
B. 若兩個平面垂直，則其中一個平面內(nèi)垂直于這兩個平面交線的直線與另一個平面垂直
C. 一個平面內(nèi)的兩條相交直線均與另一個平面平行，則這兩個平面平行
D. 一條直線與一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則這條直線和這個平面垂直
【答案】D
【解析】
根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理判斷
；根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理判斷
；根據(jù)面面平行的判定定理判斷
；根據(jù)特例法判斷
.
由線面垂直的性質(zhì)定理知，垂直于同一個平面的兩條直線平行,正確；
由面面垂直的性質(zhì)定理知，若兩個平面垂直，則其中一個平面內(nèi)垂直于這兩個平面交線的直線與另一個平面垂直,正確；
由面面平行的判定定理知，一個平面內(nèi)的兩條相交直線均與另一個平面平行，則這兩個平面平行，正確；
當(dāng)一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條相互平行的直線垂直時，該直線與平面不一定垂直，錯誤，故選D.
口算心算速算應(yīng)用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高校在2019的自主招生考試中，考生筆試成績分布在
，隨機抽取200名考生成績作為樣本研究，按照筆試成績分成5組，第1組成績?yōu)?/span>
，第2組成績?yōu)?/span>
，第3組成績?yōu)?/span>
，第4組成績?yōu)?/span>
，第5組成績?yōu)?/span>
，樣本頻率分布直方圖如下：
（1）估計全體考生成績的中位數(shù)；
（2）為了能選撥出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，從這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生進行外語交流面試，求這2名學(xué)生均來自同一組的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，圓錐的軸截面為等腰
為底面圓周上一點。
（1）若
的中點為
，求證： 
平面
；
（2）如果
，求此圓錐的體積；
（3）若二面角
大小為
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖一是美麗的“勾股樹”，它是一個直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到．圖二是第1代“勾股樹”，重復(fù)圖二的作法，得到圖三為第2代“勾股樹”，以此類推，已知最大的正方形面積為1，則第
代“勾股樹”所有正方形的個數(shù)與面積的和分別為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，以
軸非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線
的極坐標(biāo)方程為
．
（Ⅰ）寫出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
過點
與曲線交于不同兩點
，
的中點為
，與的交點為
，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)有兩個極值點
且
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
底面ABC，
，
，D，E分別是
，
的中點．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）線段
上是否存在點F，使
平面
？若存在，求
的值：若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求曲線
在
處的切線方程；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有且只有一個極值點，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)
（噸）、一位居民的月用水量不超過
的部分按平價收費，超出
的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)
（噸），估計
的值，并說明理由.
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