Question

當x∈R時，不等式kx²-kx+1＞0恒成立，求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：利用分類討論和“三個二次”的關系即可解出．
解答：解：①當k=0時，不等式變為1＞0對任意實數x恒成立，滿足條件；
②當k≠0時，對?x∈R時，不等式kx²-kx+1＞0恒成立，則k滿足解得0＜k＜4．
綜上可知：k的取值范圍為[0，4）．
點評：熟練掌握分類討論dev思想方法和“三個二次”的關系是解題的關鍵．