Question

（本小題滿分12分）某地決定新建A，B，C三類工程，A，B，C三類工程所含項目的個數分別占總項目數的（總項目數足夠多），現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設
（Ⅰ）求他們選擇的項目所屬工程類別相同的概率；
（Ⅱ）記為3人中選擇的項目屬于B類工程或C類工程的人數，求的分布列及數學期望.

Answer 1

解：（Ⅰ）∵3名工人選擇的項目均為A類工程的概率　，…………（1分）
均為B類工程的概率　，           ………………………（2分）
均為C類工程的概率　，           ………………………（3分）
∴他們選擇的項目所屬工程類別相同的概率. ……（5分）
（Ⅱ）設三名工人中選擇項目屬于A類工程的人數為，則，.
…………………（7分）
 ,               …………………（8分）
,             …………………（9分）
,             …………………（10分）
.                …………………（11分）

略