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（本小題滿分12分）
為支持2

010年廣洲亞運會，某班擬選派4人為志愿者參與亞運會，經過初選確定5男4女共9名同學成為候選人，每位候選人當選志愿者的機會均等。
（1）求女生1人，男生3人當選時的概率？
（2）設至少有幾名男同學當選的概率為

，當

時，n的最小值？

解：（1）由于每位候選人當選的機會均等，9名同學中選4人共有

種選法，其中女生1人且男生3人當選共有

種選法，故可求概率

（2）

∴要使

，n的最大值為2.

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

日銷售量	1	1.5	2
頻數	10	25	15
頻率	0.2

某批發市場對某種商品的日銷售量（單位：噸）進行統計，最近50天的統計結果如下：
（Ⅰ）填充上表；
（Ⅱ）若以上表頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨立.
①5天中該種商品恰好有2天的銷售量為1.5噸的概率；
②已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，

表示該種商品兩天銷售利潤的和（單位：
千元），求

的分布列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
甲、乙、丙三人進行象棋比賽，每兩人比賽一場，共賽三場．每場比賽勝者得3
分，負者得0分，沒有平局，在每一場比賽中，甲勝乙的概率為

，甲勝丙的概率為

，乙勝丙的概率為

(1)求甲獲第一名且丙獲第二名的概率：
(2)設在該次比賽中，甲得分為ξ，求ξ的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
改革開放以來，我國高等教育事業有了突飛猛進的發展，有人記錄了某村

到

年十年間每年考入大學的人數.為方便計算，

年編號為

，

年編號為

，…，

年編號為

.數據如下:

（Ⅰ）從這

年中隨機抽取兩年，求考入大學人數至少有

年多于

人的概率；
（Ⅱ）根據前

年的數據，利用最小二乘法求出

關于

的回歸方程

，并計算第

年的估計值和實際值之間的差的絕對值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
盒中有

個小球,

個白球,記為

，

個紅球, 記為

，

個黑球, 記為

，除了顏色和編號外,球沒有任何區別.
(1) 求從盒中取一球是紅球的概率；
(2) 從盒中取一球，記下顏色后放回，再取一球，記下顏色，若取白球得

分，取紅球得

分，取黑球得

分，求兩次取球得分之和為

分的概率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
2011年1月，某校就如何落實“湖南省教育廳《關于停止普通高中學校組織三年級學生節假日補課的通知》”，舉辦了一次座談會，共邀請50名代表參加，他們分別是家長20人，學生15人，教師15人.
(1)從這50名代表中隨機選出2名首先發言，問這2人是教師的概率是多少？
(2)從這50名代表中隨機選出3名談假期安排，若選出3名代表是學生或家長，求恰有1人是家長的概率是多少？
(3)若隨機選出的2名代表是學生或家長，求其中是家長的人數為ξ的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題