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已知動點P(x、y)滿足10
(x-1)2+(y-2)2
=|3x+4y+2|,則動點P的軌跡是(  )
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.無法確定
∵10
(x-1)2+(y-2)2
=|3x+4y+2|,,即
(x-1)2+(y-2)2
=
|3x+4y+2|
32+42
×
1
2

其幾何意義為點M(x,y)到定點(1,2)的距離等于到定直線3x+4y+2=0的距離的
1
2

由橢圓的定義,點M的軌跡為以(1,2)為焦點,以直線3x+4y+2=0為準線的橢圓,
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知動點P(x,y)到原點的距離的平方與它到直線l:x=m(m是常數)的距離相等.
(1)求動點P的軌跡方程C;
(2)就m的不同取值討論方程C的圖形.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知動點P(x,y)滿足,
x2+y2-4x+6y+13
+
x2+y2+6x+4y+13
=
26
,則
y-1
x-3
取值范圍(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知動點P(x,y)與兩定點M(-1,0),N(1,0)連線的斜率之積等于常數λ(λ≠0).
(I) 求動點P的軌跡C的方程;
(II) 試根據λ的取值情況討論軌跡C的形狀.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知動點P(x,y)滿足
(x+2)2+y2
-
(x-2)2+y2
=2,則動點P的軌跡是
雙曲線的一支(右支)
雙曲線的一支(右支)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知動點P(x,y)在橢圓C:
x2
25
+
y2
16
=1上,F為橢圓C的右焦點,若點M滿足|
MF
|=1且
MP
MF
=0,則|
PM
|的最小值為(  )
A、
3
B、3
C、
12
5
D、1

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