科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點,軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為: (為參數(shù)),兩曲線相交于兩點. 求:(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)若求的值.
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已知曲線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),曲線
在點
處的切線為
.以坐標(biāo)原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求
的極坐標(biāo)方程.
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(本小題滿分12分) 直角坐標(biāo)系xOy中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的方程為,直線
方程為
(t為參數(shù)),直線
與C的公共點為T.
(1)求點T的極坐標(biāo);
(2)過點T作直線,
被曲線C截得的線段長為2,求直線
的極坐標(biāo)方程.
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已知直線C1:(t為參數(shù)),C2:
(θ為參數(shù)).
(1)當(dāng)α=時,求C1與C2的交點坐標(biāo);
(2)過坐標(biāo)原點O作C1的垂線,垂足為A,P為OA中點,當(dāng)α變化時,求P點的軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線.
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已知曲線的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程是
.
(1)寫出的極坐標(biāo)方程和
的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知點、
的極坐標(biāo)分別是
、
,直線
與曲線
相交于
、
兩點,射線
與曲線
相交于點
,射線
與曲線
相交于點
,求
的值.
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已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合,極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合,且兩坐標(biāo)系有相同的長度單位,圓C的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),點Q的極坐標(biāo)為
。
(1)化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程;
(2)直線過點Q且與圓C交于M,N兩點,求當(dāng)弦MN的長度為最小時,直線
的直角坐標(biāo)方程。
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在極坐標(biāo)系中,圓的方程為
,以極點為坐標(biāo)原點,極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),若直線
與圓
相切,求實數(shù)
的值.
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