Question

5、函數f（x）=xe^-x的（　�。�

A、極大值為e^-1

B、極小值為e^-1

C、極大值為-e

D、極小值為-e

Answer 1

分析：求出f（x）的導函數，令導函數等于0求出x的值，利用x的值分區間討論導函數的正負，得到函數的單調區間，根據函數的增減性進而得到函數的極大值．

解答：解：令f′（x）=（1-x）e^-x=0，解得x=1，
所以當x變化時，f（x）和f′（x）的變化情況如圖所示：

所以函數的極大值為f（1）=e^-1．
故選A

點評：此題考查學生會利用導函數的正負得出函數的單調區間，并根據函數的增減性得到函數的極值，是一道綜合題．