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17．設a=0.2³，b=log_0.30.2，c=log₃0.2，則a，b，c大小關系正確的是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

b＞c＞a

D．

c＞b＞a

分析利用指數函數與對數函數的單調性即可得出．

解答解：a=0.2³=0.008，b=log_0.30.2＞log_0.30.3=1，c=log₃0.2＜1，
∴b＞a＞c，
故選：B．

點評本題考查了指數函數與對數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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7．已知不等式|x-3|+|x+2|≤|a+1|．
（1）當a=-8時，解不等式；
（2）若不等式有解，求a的取值范圍．

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8．數列$1，\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\sqrt{3}}}，\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{5}}}，…$的通項公式a_n=（　　）

A．

a_n=$\frac{1}{{\sqrt{n+1}}}$

B．

a_n=$\frac{1}{{\sqrt{n-1}}}$

C．

${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n}}}$

D．

${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{2n-1}}}$

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5．已知函數$f（x）=\frac{2x+1}{2x-1}$，則$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$=2016．

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12．已知函數f（x）=x³+2x-8的零點用二分法計算，附近的函數值參考數據如表所示：

x	1	2	1.5	1.75	1.625	1.6875
f（x）	-5.00	4.00	-1.63	0.86	-0.46	0.18

則方程x³+2x-8=0的近似解可取為（精確度0.1）（　　）

A．

1.50

B．

1.66

C．

1.70

D．

1.75

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|-x．
（1）當a=1，解不等式f（x）＜g（x）；
（2）對任意x∈[-1，1]，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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9．設函數f（x）=sinx（cosx-$\sqrt{3}$sinx）．
（1）求函數f（x）在[0，π]上的單調遞增區間；
（2）設△ABC的三個角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且f（B）=0，a、b、$\sqrt{3}$c成公差大于零的等差數列，求$\frac{sinA}{sinC}$的值．

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6．

如圖，已知三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M為PB的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大小．

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7．已知函數f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-2．
（1）若曲線f（x）=xlnx在x=1處的切線與函數g（x）=-x²+ax-2也相切，求實數a的值；
（2）求函數f（x）在$[{t，t+\frac{1}{4}}]（{t＞0}）$上的最小值；
（3）證明：對任意的x∈（0，+∞），都有$xlnx＞\frac{x}{e^x}-\frac{2}{e}$成立．

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