已知函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增,在區(qū)間
上單調(diào)遞減;如圖,四邊形
中,
,
,
為
的內(nèi)角
的對邊，
且滿足
.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）若
，設(shè)
，
,
，求四邊形面積的最大值.
(1)正弦定理的運(yùn)用根據(jù)邊角的轉(zhuǎn)換來得到證明。
(2) 
時取最大值,
的最大值為
解析試題分析：解：（Ⅰ）由題意知：
，解得：
， 2分
4分
6分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fd/2/zfpbn.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
，所以為等邊三角形
8分
， 10分
,
，
當(dāng)且僅當(dāng)
即時取最大值,的最大值為 12分
考點(diǎn)：解三角形以及三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)的性質(zhì)得到最值，屬于基礎(chǔ)題。
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在
中，
是三角形的三內(nèi)角，
是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知
。
（1）求角
的大小；
（2）若
，求角
的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
位于A處的雷達(dá)觀測站，發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，與
相距20
海里的B處有一貨船正以勻速直線 行駛，20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東
的C處，
．在離觀測站A的正南方某處E，
（1）求
； （2）求該船的行駛速度v（海里/小時）；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
風(fēng)景秀美的鳳凰湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做A、B、P、Q，欲測量P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測得A、B兩點(diǎn)間的距離為
米，如圖，同時也能測量出
,
,
,
，則P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離各為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題12分）如圖，甲船以每小時30
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？
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中，三個內(nèi)角
所對的邊分別是
,求
邊上的中線長為
，求
的面積。
中，角
的對邊分別為
,
,
,且
的值; (2) 若
, 
, 求
的值.
中，
分別是角A、B、C的對邊，且滿足：
．
時，求函數(shù)
的值域．