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(本題滿分12分)拋物線經過點,
其中,設函數處取到極值.
(1)用表示;
(2) 比較的大小(要求按從小到大排列);
(3)若,且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切,求的解析式.
(1). (2).
(3).
(1)由拋物線經過點、,可設拋物線方程,又拋物線過點,可得,得.問題得解.
(2)由題意得的兩個根,再根據  ,
又因為b<a,所以.
(3)設切點,則切線的斜率,
然后可以寫出切線的點斜式方程,
再根據切線過原點,得到關于x0的方程,求出的值,進而得到,問題到此找到了出路.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本題滿分15分)已知函數,.
(Ⅰ)當時,求函數的極值點;
(Ⅱ)若函數在導函數的單調區間上也是單調的,求的取值范圍;
(Ⅲ) 當時,設,且是函數的極值點,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知函數
(1)判斷函數上的單調性;
(2)是否存在實數,使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點P在曲線上,為曲線在點P處的切線的傾斜角,則的取值范圍(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數是定義在R上的函數,其中的導函數為,滿足對于恒成立,則(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知A、B、C是直線l上的三點,向量、、滿足,(O不在直線l上
(1)求的表達式;
(2)若函數上為增函數,求a的范圍;
(3)當時,求證:的正整數n成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為定義在上的可導函數,且對于恒成立,設為自然對數的底), 則
A.B.
C.D.的大小不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

. (本小題滿分12分)如圖2所示,將一個長為8m,寬為5m的長方形剪去四個相同的邊長為xm的正方形,然后再將所得圖形圍成一個無蓋長方體,試求x為多少時,長方體的體積最大?最大體積為多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在區間上的最大值是_________.

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同步練習冊答案
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