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已知二次函數,若對于任意的,且,求證:存在使得
見解析
不妨設


所以,因為
所以,根據零點存在定理知存在使得
,即
故存在使得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


已知二次函數
直線l2與函數的圖象以及直線l1l2與函數的圖象所圍成的封閉圖形如圖中陰影所示,設這兩個陰影區域的面積之和為
(I)求函數的解析式;
(II)定義函數的三條切線,求實數m的取值范圍。


 
 

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知二次函數且滿足.
(1)證明:函數的圖象交于不同的兩點A,B;
(2)若函數上的最小值為9,最大值為21,試求的值;
(3)求線段AB在軸上的射影A1B1的長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知
⑴當不等式的解集為時,求實數的值;    
⑵若對任意實數恒成立,求實數的取值范圍;
⑶設為常數,解關于的不等式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

( 12分 )已知二次函數f(x)=,x∈[-1,2]
(1)求函數f(x)的最小值
(2)若f(x)≥-1恒成立,求t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

進貨原價為80元的商品400個,按90元一個售出時,可全部賣出。已知這種商品每個漲價一元,其銷售數就減少20個,問售價應為多少時所獲得利潤最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知,若在區間上的最大值為,最小值為,記.
(1)求的解析表達式;   (2)若對一切都有成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則實數a的取值范圍是   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一個用鮮花做成的花柱,它的下面是一個直徑為2m、高為4m的圓柱形物體,上面是一個半球形體,如果每平方米大約需要鮮花200朵,那么裝飾這個花柱大約需要多少朵鮮花(取3.1)?

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同步練習冊答案
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