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已知函數(shù)

若

，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

；

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)

，若對于任意的

，

,且

，

，求證：存在

使得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知

的最值及單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
先閱讀以下不等式的證明,再類比解決后面的問題
若

,則

.
證明:構(gòu)造二次函數(shù)

將

展開得：

對一切實(shí)數(shù)

恒有

，且拋物線的開口向上

，

．
（Ⅰ）類比猜想：
若

,則．
（在橫線上填寫你的猜想結(jié)論）
（Ⅱ）證明你的猜想結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝ax²＋bx＋c，其中a∈N^*，b∈N，c∈Z。
（1）若b>2a，且f（sinx）（x∈R）的最大值為2，最小值為－4，試求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對任意實(shí)數(shù)x，不等式4x≤f（x）≤2（x²＋1）恒成立，且存在x₀，使得f（x₀）<2（x₀²＋1）成立，求c的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

實(shí)數(shù)