【題目】古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“盈不足”問(wèn)題知兩鼠穿垣.今有垣厚5尺,兩鼠對(duì)穿.大鼠日一尺,小鼠亦一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.問(wèn):何日相逢?題意是:由垛厚五尺(舊制長(zhǎng)度單位, 尺=
寸)的墻壁,大小兩只老鼠同時(shí)從墻的兩面,沿一直線相對(duì)打洞.大鼠第一天打進(jìn)
尺,以后每天的速度為前一天的
倍;小鼠第一天也打進(jìn)
尺,以后每天的進(jìn)度是前一天的一半.它們多久可以相遇?
A. 天 B.
天 C.
天 D.
天
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)列{an}中, .
(1)設(shè) ,證明:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c.已知acosB﹣ b=
﹣
.
(1)求角A;
(2)若a= ,求b+c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為25cm的正方形中挖去邊長(zhǎng)為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形,現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中,問(wèn)粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為
,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若橢圓的下頂點(diǎn)為
,如圖所示,點(diǎn)
為直線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)橢圓
的右焦點(diǎn)
的直線
垂直于
,且與
交于
兩點(diǎn),與
交于點(diǎn)
,四邊形
和
的面積分別為
.求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖中程序是計(jì)算2+3+4+5+6的值的程序.在WHILE后的①處和在s=s+i之后的②處所就填寫(xiě)的語(yǔ)句可以是( )
A.①i>1②i=i﹣1
B.①i>1②i=i+1
C.①i>=1②i=i+1
D.①i>=1②i=i﹣1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】求過(guò)兩點(diǎn)A(1,4)、B(3,2),且圓心在直線y=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.并判斷點(diǎn)M1(2,3),M2(2,4)與圓的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),直線
的方程為
.
(1)若直線是曲線
的切線,求證:
對(duì)任意
成立;
(2)若對(duì)任意
恒成立,求實(shí)數(shù)是
應(yīng)滿足的條件.
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