Question

把圖一的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處（如圖2），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由勾股定理可求MN，然后可求矩形的寬，最后再利用折疊的性質(zhì)求出BC的長(zhǎng)度，代入矩形的 面積公式可求
解答：解：由勾股定理可得MN=5
設(shè)Rt△PMN的斜邊上的高為h，則矩形的寬AB也為h
根據(jù)直角三角形的面積公式得=
由折疊的性質(zhì)可得，BC=PM+MN+PN=12
矩形的面積公AB•BC=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題利用了：折疊的性質(zhì)：主要思想是一種關(guān)于直線的軸對(duì)稱變換，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，及解三角形的基本工具：由勾股定理，及直角三角形和矩形的面積公式求解．