Question

函數(shù)y=cos2xcos

π

5

-sin2xsin

6π

5

的遞增區(qū)間為（　　）

• A．[kπ+

  π

  10

  ，kπ+

  3π

  5

  ]（k∈Z）
• B．[kπ-

  3π

  20

  ，kπ+

  7π

  20

  ]（k∈Z）
• C．[2kπ+

  π

  10

  ，2kπ+

  3π

  5

  ]（k∈Z）
• D．[kπ-

  2π

  5

  ，kπ+

  π

  10

  ]（k∈Z）

Answer 1

分析：首先利用誘導公式整理，變化成一個逆用兩角和的余弦公式的形式，寫出最簡形式，根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間寫出結(jié)果．

解答：解；y=cos2xcos

π

5

-sin2xsin

6π

5

=cos2xcos

π

5

+sin2xsin

π

5

=cos（2x-

π

5

）
∴2x-

π

5

∈[2kπ-π，2kπ]，
∴x∈[kπ-

2π

5

，kπ+

π

10

]k∈Z
故選D．

點評：本題考查三角函數(shù)的恒等變化和單調(diào)性，本題解題的關(guān)鍵是對于三角函數(shù)式的整理，注意公式的逆用．