（14分）某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1t A產(chǎn)品，1t B產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù)，可獲得的利潤數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示．問：在現(xiàn)有原料下，A、B產(chǎn)品應各生產(chǎn)多少才能使利潤總額最大？列產(chǎn)品和原料關(guān)系表如下：
| A產(chǎn)品
（1t）
| B產(chǎn)品
（1t）
| 總原料
（t）
|
甲原料（t）
| 2
| 5
| 10
|
乙原料（t）
| 6
| 3
| 18
|
利潤（萬元）
| 4
| 3
|
|
所以生產(chǎn)A產(chǎn)品2.5t，B產(chǎn)品1t時，總利潤最大為13萬元
解：設生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為
xt，
yt，其利潤總額為z萬元,
根據(jù)題意，可得約束條件為
……………………4分
作出可行域如圖：………………6分
目標函數(shù)z=4
x+3
y，
作直線
l0：4
x+3
y=0，再作一組平行于
l0的直線
l：4
x+3
y =z，當直線
l經(jīng)過P點時z=4
x+3
y取得最大值，…………………………………9分
由
，解得交點P
………………………………12分
所以有
……………………………………13分
所以生產(chǎn)A產(chǎn)品2.5t，B產(chǎn)品1t時，總利潤最大為13萬元．……………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）
設不等式組
表示的區(qū)域為A，不等式組
表示的區(qū)域為B，在區(qū)域A中任意取一點
．
（Ⅰ）求點
落在區(qū)域
中概率；
（Ⅱ）若
分別表示甲、乙兩人各擲一次正方體骰子向上的面所得的點數(shù)，求點
落在區(qū)域
中的概率．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12） 某廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品售價50千元/件，乙產(chǎn)品售價30千元/件，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要A、B兩種原料，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，該廠能獲得A種原料120噸，B種原料50噸．問生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件時，能使銷售總收入最大？最大總收入為多少？
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設
滿足約束條件
,則
的最大值為___________
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知滿足約束條件
，則
的最小值是（ ▲ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知實數(shù)
x，
y滿足線性約束條件 x+y-4≥0 ，目標函數(shù)
z＝
y－
ax(
a∈R)，若
z取 2x-y-5≤0
最大值時的唯一最優(yōu)解是(1,3)，則實數(shù)
a的取值范圍是( )
| A．(0,1) | B．(－1,0) | C．(1，＋∞) | D．(－∞，－1) |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設變量
,
滿足約束條件
則目標函數(shù)
的最大值為（ ）
A. 4
B .11
C. 12
D. 14
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，
為原點，點
的坐標滿足
，則
的最大值是 ．
、
滿足
，則
的最小值是