Question

（本小題滿分12）  某廠計劃生產甲、乙兩種產品，甲產品售價50千元/件，乙產品售價30千元/件，生產這兩種產品需要A、B兩種原料，生產甲產品需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產乙產品需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，該廠能獲得A種原料120噸，B種原料50噸．問生產甲、乙兩種產品各多少件時，能使銷售總收入最大？最大總收入為多少？

Answer 1

生產甲、乙兩種產品分別為15件、20件，總收入最大是1350千元

解：（1）設生產甲、乙兩種產品分別為件、件．總產值為千元．則
　　，            ---------------4分
畫出不等式組表示的平面區域即可行域．       ------------------8分
易知直線過點時，取得最大值．
            ------------------------10分
∴生產甲、乙兩種產品分別為15件、20件，總收入最大是1350千元。----------12分