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求函數f(x)=lg(x-1)+
4-x
的定義域.
考點:函數的定義域及其求法
專題:計算題,函數的性質及應用
分析:要使函數有意義,則需x-1>0且4-x≥0,解得即可得到定義域.
解答: 解:要使函數有意義,則需
x-1>0且4-x≥0,
解得1<x≤4,
則定義域為(1,4].
點評:本題考查函數的定義域的求法,注意對數的真數大于0,偶次根式被開方式非負,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=f(x)(-2≤x≤2)的圖象如圖所示,則該函數的遞減區(qū)間是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,cosB=-
5
13
,sinC=
3
5

(1)求sinB;
(2)求cosC的值;
(3)求sinA的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
log2x(x>0)
3x(x≤0)
,則f[f(
1
2
)]的值是(  )
A、3
B、
1
3
C、log2
3
D、0

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=log
1
2
(x2-ax+3a)
在[2,+∞)上為減函數,則實數a的取值范圍是(  )
A、(-∞,4]
B、(-4,4]
C、(0,2)
D、(0,4]

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科目:高中數學 來源: 題型:

若復數z=(3+4i)2(t是虛數單位),則z的虛部為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果復數z=i(-1+i),則(  )
A、|z|=2
B、z的實部為1
C、z的共軛復數為1+i
D、z的虛部為-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的離心率為
5
,則雙曲線的漸近線方程為(  )
A、y=±
1
2
x
B、y=±
3
x
C、y=±2x
D、y=±
3
3
x

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為10、高為5的等腰三角形,側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為8、高為5的等腰三角形,求該幾何體的表面積S.

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同步練習冊答案
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