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【題目】的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知

(1)求角B的大小;

(2)若,求的面積.

【答案】1B=2

【解析】試題分析:(1)利用正弦定理將已知等式化簡,再根據兩角和正弦函數公式及變形,求出 的值,結合 為三角形的內角即可算出角的大小;(2)三角形內角和定理可求得角 ,利用正弦定理求出 的值,再由三角形的面積公式得到結果.

試題解析:(1)∵a=bcosC+csinB,∴由正弦定理可得:sinA=sinBcosC+sinCsinB,

∴sin(B+C)=sinBcosC+sinCsinB,即cosBsinC=sinCsinB,∵sinC≠0,∴

,∴B=

(2)由(1)可得

由正弦定理可得: ,∴

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】《選修4—4:坐標系與參數方程》

已知直線l的參數方程為 t為參數,若以直角坐標系xOy的O點為極點,Ox方向為極軸,選擇相同的長度單位建立極坐標系,得曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ-

1求直線l的傾斜角和曲線的直角坐標方程;

2若直線l與曲線C交于A,B兩點,設點,求.

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【題目】如圖,四棱錐,底面為直角梯形,底面

的中點,為棱的中點.

(Ⅰ)證明:平面

(Ⅱ)已知,求點到平面的距離.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

以直角坐標系的原點為極點軸的非負半軸為極軸建立極坐標且兩坐標系取相同的長度單位.已知點的極坐標為的極坐標方程為為曲線上的動點到定點的距離等于圓的半徑

(1)求曲線的直角坐標方程

(2)若過點的直線的參數方程為為參數),且直線與曲線交于兩點的值

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【題目】判斷對錯.

1)若a>b,則ac>bc一定成立.______

2)若ac>bd,則a>bc>d.______

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,延長CD至E,使得DE=CD.若動點P從點A出發,沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到A點,其下列敘述正確的是( )

A. 滿足λ+μ=2的點P必為BC的中點

B. 滿足λ+μ=1的點P有且只有一個

C. λ+μ的最大值為3

D. λ+μ的最小值不存在

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知點 ,點滿足,其中 ,且;圓的圓心軸上,且與點的軌跡相切與點.

(1)求圓的方程;

(2)若點,點是圓上的任意一點,求的取值范圍;

(3)過點的兩條直線分別與圓交于兩點,若直線的斜率互為相反數,求證: .

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】四棱錐中,點在平面內的射影在棱上,,底面是梯形,,且

1求證:平面平面

2若直線所成角為60°,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知,過點動直線交與點兩點.

(1)若,求直線的傾斜角;

(2)求線段中點的軌跡方程.

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