已知向量
，動點
到定直線
的距離等于
，并且滿足
，其中
為坐標原點，
為非負實數.
（1）求動點的軌跡方程
；
（2）若將曲線向左平移一個單位，得曲線
，試判斷曲線為何種類型；
（3）若（2）中曲線為圓錐曲線，其離心率滿足
，當
是曲線的兩個焦點時，則圓錐曲線上恒存在點
，使得
成立，求實數的取值范圍.
智慧小復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年湖南師大附中月考理）(13分)
已知向量
，
，動點
到定直線
的距離等于
，并且滿足
，其中
是坐標原點，
是參數。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）當
時，若直線
與動點的軌跡相交于
、
兩點，線段
的垂直平分線交
軸
，求
的取值范圍；
的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率
滿足
，求的取值范圍。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第七次聯考文數 題型：解答題
（本題14分）
已知向量
動點
到定直線
的距離等于
并且滿足
其中Ｏ是坐標原點，
是參數.
（I）求動點的軌跡方程，并判斷曲線類型；
(Ⅱ) 當
時，求
的最大值和最小值；
(Ⅲ) 如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率
滿足
求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三百題集理科數學試卷（解析版）（四） 題型：解答題
已知向量
動點
到定直線
的距離等于
并且滿足
其中
是坐標原點，
是參數.
（1）求動點的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（2）當
時，求
的最大值和最小值；
（3）如果動點的軌跡是圓錐曲線，其離心率
滿足
求實數的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題14分）
已知向量
動點
到定直線
的距離等于
并且滿足
其中Ｏ是坐標原點，
是參數.
（I）求動點的軌跡方程，并判斷曲線類型；
(Ⅱ) 當
時，求
的最大值和最小值；
(Ⅲ) 如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率
滿足
求實數 的取值范圍.
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（2）見解析（3）
，則由
，
為坐標原點，得
，得
的軌跡方程； 
向左平移一個單位，得曲線
的方程為
（
）
時，得
，曲線
時，得
.若
，曲線
，曲線
，曲線
軸上的橢圓； 
，則曲線
圓錐曲線上恒存在點
，使得
成立，
為直徑的圓與橢圓恒有交點. 
的取值范圍為
