Question

“m=

1

2

”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的

充分不必要

條件．

Answer 1

分析：根據“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”利用垂直的性質可得兩直線斜率乘積為-1，可以求出m的值，再利用充分必要條件的定義進行求解；

解答：解析：當m=

1

2

時，兩直線斜率乘積為-1，從而可得兩直線垂直，故原命題為真．
而當m=-2時兩直線一條斜率為0，一條斜率不存在，但兩直線仍然垂直，所以其逆命題為假．
故答案：充分不必要．

點評：本題考查的知識點是充要條件，直線的一般方程與直線垂直的關系，其中當兩條件直線垂直時，兩直線斜率乘積為-1，是解答本題的關鍵．