Question

【題目】某籃球隊與其他6支籃球隊依次進行6場比賽，每場均決出勝負，設這支籃球隊與其他籃球隊比賽中獲勝的事件是獨立的，并且獲勝的概率均為.

（1）求這支籃球隊首次獲勝前己經負了兩場的概率；

（2）求這支籃球隊在6場比賽中恰好獲勝3場的概率；

（3）求這支籃球隊在6場比賽中獲勝場數的均值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）2

【解析】

（1）首次獲勝前已經負了兩場說明已經比賽三場，前兩場輸，第三場嬴，用乘法公式即可求得概率；

（2）6場比賽中恰好獲勝3場的情況有，比賽六場勝三場，故用乘法公式即可．

（3）由于服從二項分布，即，由公式即可得出籃球隊在6場比賽中獲勝場數的期望．

解：（1）這支籃球隊首次獲勝前已經負了兩場的概率為

（2）6場比賽中恰好獲勝3場的情況有，

故概率為

（3）由于X服從二項分布，即，