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下列命題為真命題的是(  )
A、若ac>bc,則a>b
B、若a2>b2,則a>b
C、若
1
a
1
b
,則a<b
D、若
a
b
,則a<b
考點:命題的真假判斷與應用
專題:簡易邏輯
分析:分別舉例說明選項A,B,C錯誤;利用基本不等式的性質說明D正確.
解答: 解:由ac>bc,當c<0時,有a<b,選項A錯誤;
若a2>b2,不一定有a>b,如(-3)2>(-2)2,但-3<-2,選項B錯誤;
1
a
1
b
,不一定有a<b,如
1
2
>-
1
3
,當2>-3,選項C錯誤;
a
b
,則(
a
)2<(
b
)2
,即a<b,選項D正確.
故選:D.
點評:本題考查了命題的真假判斷與應用,考查了不等式的性質,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,且在雙曲線上存在異于頂點的一點P,滿足tan
∠PF1F2
2
=2tan
∠PF2F1
2
,則該雙曲線的離心率為(  )
A、
3
B、
5
C、2
D、3

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科目:高中數學 來源: 題型:

在銳角△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,向量
m
=(2a,1),
n
=(cosC,c-2b),且m⊥n.
(1)求角A的大小;
(2)求函數f(C)=1-
2cos2C
1+tanC
的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{xn}滿足x1=
1
2
,xn+1=
1
1+xn
,n∈N*.猜想數列{x2n}的單調性,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2x,x>0
x+1,x≤0
,若f(a)+f(1)=0,則實數a的值等于(  )
A、3B、1C、-3D、-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

集合A={x|ax2+2x+a=0}中有且只有一個元素,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知⊙O:x2+y2=1,⊙M:x2+y2+4x-4y+4=0的位置關系是(  )
A、外離B、外切C、內含D、相交

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于任意的實數a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥M•|a|恒成立,記實數M的最大值是m.
(1)求m的值;
(2)解不等式|x-1|+|x-2|≤m.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若a∈R,則a=2是(a-1)(a-2)=0的(  )
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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