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我們知道，在△ABC中，若c2=a2+b2，則△ABC是直角三角形．若cn=an+bn（n＞2），則△ABC是______三角形．（填“銳角”、“鈍角”、“直角”）
∵cn=an+bn，
∴c＞a，c＞b，即c為最大邊，
∴cn-2＞an-2，cn-2＞bn-2，
即cn-2-an-2＞0，cn-2-bn-2＞0，
∴（a2+b2）cn-2-cn=（a2+b2）cn-2-an-bn=a2（cn-2-an-2）+b2（cn-2-bn-2）＞0，
即（a2+b2）cn-2＞cn，
∴a2+b2＞c2，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
＞0，
則△ABC也是銳角三角形，
故答案為：銳角
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

我們知道，在△ABC中，若c2=a2+b2，則△ABC是直角三角形．若cn=an+bn（n＞2），則△ABC是
銳角
銳角
三角形．（填“銳角”、“鈍角”、“直角”）

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AG1、BG2、CG3、DG4交于一點
AG1、BG2、CG3、DG4交于一點
；②
該點將對應線段分成3：1兩部分
該點將對應線段分成3：1兩部分
．

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