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已知向量
a
=m
i
+5
j
-
k
，
b
=3
i
+
j
+r
k
，若
a
∥
b
，則實數m•r=
 
．
考點：共線向量與共面向量
專題：空間向量及應用
分析：由
a
∥
b
，可得存在實數λ使得
a
=λ
b
．解出即可．
解答： 解：∵
a
∥
b
，
∴存在實數λ使得
a
=λ
b
．
∴
m=3λ
5=λ
-1=λr
，解得m=15，r=-
1
5
．
∴mr=-3．
故答案為：-3．
點評：本題考查了向量共線定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，則
α-β
2
的范圍是（　　）
A、(-
π
2
，
π
2
)
B、(-
π
2
，π)
C、(0，
π
2
)
D、(-
π
2
，0)

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB于D，若點D的坐標為（2，1），則p的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x0是函數f（x）=（
1
2
）x-x
1
3
的零點，則x0屬于區間
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過定點F（a，0）（a＞0）作直線l交y軸于Q點，過Q點作QT⊥FQ交x軸于T點，延長TQ至P點，使|QP|=|TQ|，則點P的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

偶函數f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時，f（x）=-x+1，則關于x的方程f（x）=（
1
10
）x，在x∈[1，3]上解的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線mx+y-2m=0與直線（3m-4）x+y+1=0垂直的一個充分不必要條件是（　　）
A、m=2
B、m=1或m=
1
3
C、m=1
D、m=-
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，則g（1）=（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數1-i=
2+4i
z
（i為虛數單位），則z等于（　　）
A、-1+3iB、-1+2i
C、1-3iD、1-2i

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