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設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x2＋|x－a|＋1，x∈R．

(Ⅰ)討論f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)求f(x)的最小值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)當時，函數(shù)，此時，為偶函數(shù)；

　　當時，，，

　　，，此時既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．

　　(Ⅱ)(ⅰ)當時，，

　　若，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，從而函數(shù)在上的最小值為．

　　若，則函數(shù)在上的最小值為，且．

　　(ⅱ)當時，函數(shù)，

　　若，則函數(shù)在上的最小值為，且，

　　若，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，從而函數(shù)在上的最小值為．

　　綜上，當時，函數(shù)的最小值為；

　　當時，函數(shù)的最小值為；

　　當時，函數(shù)的最小值為．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-ax2+（a2-1）x在（-∞，0）和（1，+∞）都是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-|x-a|+1，x∈R．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|
（1）求f（a+1）；
（2）若a=3，用分段函數(shù)的形式表示f（x），并求出f（x）的最小值；
（3）求f（x）的最小值g（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=ex-2x+2a，x∈R．求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-2）x的導函數(shù)是f'（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程為
y=-2x
y=-2x
．

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同步練習冊答案
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