Question

已知是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且

，求證：

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：因為是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，

所以有.

平方得：

又因為，所以

而，那么，即

故

考點：本小題主要考查雙曲線中基本量的關系、雙曲線的定義、勾股定理的應用，考查學生分析問題、解決問題的能力和運算求解能力.

點評：雙曲線上的點滿足，這一性質經常用到，可以幫助解題，應該準確靈活應用.