Question

某廠生產的8件產品中，有6件正品，2件次品，正品與次品在外觀上沒有區別．從這8件產品中任意抽檢2件，計算：
（1）2件都是正品的概率；
（2）如果抽檢的2件產品中有次品，則這一批產品將被退貨，求這批產品被退貨的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）從這8件產品中任意抽檢2件的基本事件總個數共有C₈²種，我們計算出滿足條件2件都是正品的基本事件個數，代入古典概型計算公式，即可得到2件都是正品的概率；
（2）根據（1）的結論，我們根據抽取的產品有都是正品和有次品為對立事件，根據對立事件概率減法公式，即可得到這批產品被退貨的概率．
解答：解：從8件產品中，抽取2件的概率有C₈²==28種
（1）其中兩件都是正品的基本事件有：C₆²=15種
故2件都是正品的概率P=（7分）
（2）∵“抽檢的2件產品中有次品”與“2件都是正品”為對立事件
故抽檢的2件產品中有次品的概率P=1-=
即這批產品被退貨的概率為（14分）
點評：本題考查的知識點是古典概型及其概率計算公式，其中根據（1）與（2）中的兩個事件是對立事件，結合對立事件概率減法公式，是解答本題的關鍵．