Question

若點（x，y）在平面區域

x≤2 y≤2 x+y≥2

內運動，則t=x+2y的取值范圍是（　　）

• A、[2，6]
• B、[2，5]
• C、[3，6]
• D、[3，5]

Answer 1

分析：①畫可行域②t為目標函數縱截距③畫直線0=x+2y，平移可得直線過A或C時t有最值．

解答：解：解：畫可行域如圖，畫直線0=x+2y，
平移直線0=x+2y過點A（2，2）時z有最大值6；
平移直線0=x+2y過點C（2，0）時z有最小值2；
則t=x+2y的取值范圍是[2，6]
故選A．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．