Question

若點(diǎn)（x，y）在不等式組

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則t=x-y的取值范圍是（　　）

A．[-2，-1]

B．[-2，1]

C．[-1，2]

D．[1，2]

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，t=x-y表示直線在y軸上的截距的相反數(shù)，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值即可．

解答：解：先根據(jù)約束條件

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

畫出可行域，
由

x-2=0 x+2y-2=0

得B（2，0），
由

y-1=0 x+2y-2=0

，得A（0，1），
當(dāng)直線t=x-y過點(diǎn)A（0，1）時(shí)，t最小，t最小是-1，
當(dāng)直線t=x-y過點(diǎn)B（2，0）時(shí)，t最大，t最大是2，
則t=x-y的取值范圍是[-1，2]
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．