Question

已知圓O的半徑是2，PA，PB為該圓的兩條切線，A，B為兩個切點，那么的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設PA與PO的夾角為a，則|PA|=|PB|=，可得y=4cos2α，記cos2a=t，則1-t＞0，可變形為4（1-t）+-12，由基本不等式可得答案．
解答：解：設PA與PO的夾角為a，則|PA|=|PB|=，
y==cos2α=cos2α
=4cos2α=4cos2α，
記cos2a=t，則1-t＞0，
故y==
=4（1-t）+-12≥-12
=
故選C
點評：本題考查向量的數量積的最值，利用三角換元然后構造基本不等式是解決問題的關鍵，屬中檔題．