Question

已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，方程f(x)＝m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3，x4.若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的值為________．

 

Answer 1

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【解析】不妨設(shè)x1<x2，x3<x4.由題意，可得x1，x2的值分別為，，代入檢驗(yàn)．

若m＝－，則x3，x4的值分別為，，因?yàn)?/span>－≠－，顯然這四個(gè)數(shù)不能構(gòu)成等差數(shù)列；

若m＝，則x3，x4的值分別為，，因?yàn)?/span>－≠－，故這四個(gè)數(shù)不能構(gòu)成等差數(shù)列；

若m＝，則x3，x4的值分別為，，因?yàn)?/span>－≠－，顯然這四個(gè)數(shù)不能構(gòu)成等差數(shù)列；

若m＝－，則x3，x4的值分別為，，顯然這四個(gè)數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列，公差為.