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P為雙曲線1的右支上一點,MN分別是圓(x5)2y24(x5)2y21上的點,則PMPN的最大值為________

 

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【解析】設雙曲線的兩個焦點分別是F1(5,0)F2(5,0),則這兩點正好是兩圓的圓心,當且僅當點PMF1三點共線以及PNF2三點共線時所求的值最大,此時PMPN(PF12)(PF21)639

 

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一投擲飛碟的游戲中,飛碟投入紅袋記2分,投入藍袋記1分,未投入袋記0分.經過多次試驗,某人投擲100個飛碟有50個入紅袋,25個入藍袋,其余不能入袋.

(1)求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率;

(2)求該人兩次投擲后得分ξ的數學期望.

 

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abc為正實數,求證:abc≥2.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用13練習卷(解析版) 題型:填空題

已知點F是雙曲線1(a>0b>0)的左焦點,點E是該雙曲線的右頂點,過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于AB兩點,若ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是________

 

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設橢圓C1(ab0)恒過定點A(1,2),則橢圓的中心到準線的距離的最小值________

 

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雙曲線1(m>0)的離心率為,則m等于________

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用10練習卷(解析版) 題型:填空題

已知函數f(x)cos x(x(0,2π))有兩個不同的零點x1x2,方程f(x)m有兩個不同的實根x3x4.若把這四個數按從小到大排列構成等差數列,則實數m的值為________

 

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已知abRi是虛數單位.若(ai)(1i)bi,則abi________.

 

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