已知函數

，
（1）請畫出函數圖象；
（2）根據圖象寫出函數單調遞增區間和最小值．

【答案】分析：本題考查的是分段函數畫圖及圖象應用問題．（1）分類討論結合自變量的取值范圍不同分段畫出即可；
（2）充分觀察圖形的變化規律，即可獲得單調區間和最值的結論．
解答：

解：（1）函數圖象如圖所示：

（2）由（1）圖可知：f（x）在[0，+∞）上為增函數；
∴f_min（x）=f（0）=1．
點評：本題考查的是分段函數畫圖及圖象應用問題．在解答的過程當中充分體現了分段函數的作圖能力意觀察圖形、分析圖形和應用圖形的能力．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 $數學公式$ ．
（1）請寫出（不必證明）函數f（x）的定義域，奇偶性，單調性，值域，并畫出圖象；
（2）設任意的x₁＞0，x₂＞0，試猜測 $數學公式$ 與 $數學公式$ 的大小關系，并證明你的結論．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 $數學公式$ ．
（1）請在直角坐標系中畫出函數f（x）的圖象，并寫出該函數的單調區間；
（2）若函數g（x）=f（x）-m恰有3個不同零點，求實數m的取值范圍．

科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南師大附中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

．
（1）請在直角坐標系中畫出函數f（x）的圖象，并寫出該函數的單調區間；
（2）若函數g（x）=f（x）-m恰有3個不同零點，求實數m的取值范圍．

科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省曲靖市陸良聯中高一（上）數學周末練習（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數

，
（1）請畫出函數圖象；
（2）根據圖象寫出函數單調遞增區間和最小值．

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