【題目】2020年1月，某公司以問卷的形式調查影響員工積極性的六項關鍵指標：績效獎勵、排班制度、激勵措施、工作環境、人際關系、晉升渠道，在確定各項指標權重結果后，進而得到指標重要性分析象限圖（如圖）.若客戶服務中心從中任意抽取不同的兩項進行分析，則這兩項來自影響稍弱區的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為解決城市的擁堵問題，某城市準備對現有的一條穿城公路MON進行分流，已知穿城公路MON自西向東到達城市中心點O后轉向東北方向（即
）．現準備修建一條城市高架道路L，L在MO上設一出入口A，在ON上設一出入口B．假設高架道路L在AB部分為直線段，且要求市中心O與AB的距離為10km．
（1）求兩站點A，B之間距離的最小值；
（2）公路MO段上距離市中心O30km處有一古建筑群C，為保護古建筑群，設立一個以C為圓心，5km為半徑的圓形保護區．則如何在古建筑群C和市中心O之間設計出入口A，才能使高架道路L及其延伸段不經過保護區（不包括臨界狀態）？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與橢圓
交于不同的兩點
，線段
的中點為
，且直線
與直線
的斜率之積為
.若直線
與直線交于點
，與直線交于點
，且點為直線
上一點.
（1）求的軌跡方程；
（2）若
為橢圓
的上頂點，直線與
軸交點
，記
表示面積，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），若以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若點P的坐標為
，且曲線與曲線交于C，D兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程：
（
為參數），以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程；
（2）過曲線上一點
作直線
與曲線交于
兩點，中點為
，
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了進一步激發同學們的學習熱情，某班級建立了數學英語兩個學習興趣小組，兩組的人數如下表所示：
組別 性別 | 數學 | 英語 |
男 | 5 | 1 |
女 | 3 | 3 |
現采用分層抽樣的方法(層內采用簡單隨機抽樣)從兩組中共抽取3名同學進行測試.
（1）求從數學組抽取的同學中至少有1名女同學的概率；
（2）記ξ為抽取的3名同學中男同學的人數，求隨機變量ξ的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年春季，某出租汽車公同決定更換一批新的小汽車以代替原來報廢的出租車，現有A，B兩款車型，根據以這往這兩種租車車型的數據，得到兩款出租車型使用壽命頻數表如表：
（1）填寫下表，并判斷是否有99%的把握認為出租車的使用壽命年數與汽車車型有關？
（2）司機師傅小李準備在一輛開了4年的A型車和一輛開了4年的B型車中選擇，為了盡最大可能實現3年內（含3年）不換車，試通過計算說明，他應如何選擇.
參考公式：
，其中n＝a+b+c+d.
參考數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，SD＝CD＝SC＝2AB＝2BC，平面ABCD⊥底面SDC，AB∥CD，∠ABC＝90°，E是SD中點．
（1）證明：直線AE//平面SBC；
（2）點F為線段AS的中點，求二面角F﹣CD﹣S的大小．
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