【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），若以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點P的坐標(biāo)為
，且曲線與曲線交于C，D兩點，求
的值.
【答案】（1）
，
；（2）
.
【解析】
（1）直接利用參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程間的轉(zhuǎn)換以及極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程間的轉(zhuǎn)換即可得到答案；
（2）根據(jù)點P在直線上，可設(shè)直線的參數(shù)方程，將參數(shù)方程代入曲線
方程中，設(shè)C，D兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為
，
，利用參數(shù)的幾何意義，將
轉(zhuǎn)化為
，進而求得答案.
（1）由曲線的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），消去參數(shù)，得曲線的普通方程為，
曲線
的極坐標(biāo)方程為
，可化為
，
即曲線的直角坐標(biāo)方程為.
（2）因為點P在直線上，設(shè)直線的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），
將該參數(shù)方程代入，得
，
可知
，設(shè)C，D兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為，，
則
，
，
根據(jù)參數(shù)，的幾何意義，則
.
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
經(jīng)過點
，
，
是C的左、右焦點，過的直線l與C交于A，B兩點，且
的周長為
．
（1）求C的方程；
（2）若
，求l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知衡量病毒傳播能力的最重要指標(biāo)叫做傳播指數(shù)RO.它指的是，在自然情況下（沒有外力介入，同時所有人都沒有免疫力），一個感染到某種傳染病的人，會把疾病傳染給多少人的平均數(shù).它的簡單計算公式是：
確認(rèn)病例增長率
系列間隔，其中系列間隔是指在一個傳播鏈中，兩例連續(xù)病例的間隔時間（單位：天）.根據(jù)統(tǒng)計，確認(rèn)病例的平均增長率為
，兩例連續(xù)病例的間隔時間的平均數(shù)為
天，根據(jù)以上RO數(shù)據(jù)計算，若甲得這種傳染病，則輪傳播后由甲引起的得病的總?cè)藬?shù)約為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2020年1月，某公司以問卷的形式調(diào)查影響員工積極性的六項關(guān)鍵指標(biāo)：績效獎勵、排班制度、激勵措施、工作環(huán)境、人際關(guān)系、晉升渠道，在確定各項指標(biāo)權(quán)重結(jié)果后，進而得到指標(biāo)重要性分析象限圖（如圖）.若客戶服務(wù)中心從中任意抽取不同的兩項進行分析，則這兩項來自影響稍弱區(qū)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，
是等邊三角形，
是等腰直角三角形， 
，平面
平面
，
平面.
(1) 求證：
；
(2) 若
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，曲線
在點
處的切線與直線
垂直．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）當(dāng)
時，
恒成立，求實數(shù)
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝axex，g（x）＝x2+2x+b，若曲線y＝f（x）與曲線y＝g（x）都過點P（1，c）．且在點P處有相同的切線l．
（Ⅰ）求切線l的方程；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式k[ef（x）]≥g（x）對任意x∈[﹣1，+∞）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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