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解:設∠BAC=θ,周長為P,則P=2AB+2BC=2(2Rcosθ+2Rsinθ)=4Rsin(θ+)
≤4R,
當且僅當θ=時,取等號.
∴周長的最大值為4R.
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
科目：高中數學 來源：2006年高考第一輪復習數學：4.10 三角函數的應用（解析版） 題型：解答題
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輕松奪冠全能掌控卷系列答案
在半徑為R的圓的內接四邊形ABCD中，AB=
Rsin(θ+
)
R,
時,取等號.
R.
求半徑為R的圓的內接矩形周長的最大值．
