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在△ABC中，BC=1，B=2A，則
ACcosA
的值等于
 
．
分析：根據正弦定理表示出一個關系式，把BC的值及B=2A代入，利用二倍角的正弦函數公式化簡，由sinA的值不為0，兩邊除以sinA，即可得到所求式子的值．
解答：解：由正弦定理得：
AC
sinB
=
BC
sinA
，
因為BC=1，B=2A，
所以ACsinA=BCsinB=sin2A=2sinAcosA，
∵sinA≠0，
則
AC
cosA
=2．
故答案為：2
點評：此題考查了正弦定理，以及二倍角的正弦函數公式．學生做題時注意sinA≠0這個隱含條件．熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為（　　）
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，則△ABC的面積是（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
AC
cosA
的值等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
AB
•
AC
的最小值為
-5
-5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•石景山區二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，則AB=
3
3
；△ABC的面積是
3
3
2
3
3
2
．

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同步練習冊答案
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