設a≥0，f(x)＝x－1－ln2x＋2alnx(x＞0)．
(Ⅰ)令F(x)＝x
(x)，討論F(x)在(0．＋∞)內的單調性并求極值；
(Ⅱ)求證：當x＞1時，恒有x＞ln2x－2alnx＋1．
科目：高中數學 來源：山東省莘縣實驗高中2011－2012學年高二下學期期末考試數學理科試題 題型：044
設a≥0，f(x)＝x－1－ln2x＋2alnx(x＞0)．
(Ⅰ)令F(x)＝x
(x)，討論F(x)在(0，＋∞)內的單調性并求極值；
(Ⅱ)當x＞1時，試判斷
與lnx－2a的大小．
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科目：高中數學 來源：浙江省嘉興一中2008-2009學年高二下學期3月月考(數學理) 題型：044
設a≥0，f(x)＝x－1－ln2x＋2alnx(x＞0)
(1)令F(x)＝x
(x)，求F(x)在(0，＋∞)內的極值；
(2)求證：當x＞1時，恒有x＞ln2x－2alnx＋1．
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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試、數學理科(安徽卷) 題型：044
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科目：高中數學 來源：2012高考數學二輪名師精編精析(4)：導數及其應用(理) 題型：044
設a≥0，f(x)＝x－1－ln2x＋2alnx(x＞0)．
(Ⅰ)令F(x)＝
(x)，討論F(x)在(0．＋∞)內的單調性并求極值；
(Ⅱ)求證：當x＞1時，恒有x＞ln2x－2alnx＋1．
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，
，
，
在
內是減函數，在
內是增函數，所以，在
處取得極小值
．
知，
的極小值
．
，恒有
．
時，恒有
，故
在
內單調增加．
時，
，即
．
時，恒有
．
