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設(shè)a≥0，f(x)＝x－1－ln2x＋2alnx(x＞0)

(1)令F(x)＝x(x)，求F(x)在(0，＋∞)內(nèi)的極值；

(2)求證：當(dāng)x＞1時(shí)，恒有x＞ln2x－2alnx＋1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)a≥0，f(x)＝x－1－ln2x＋2alnx(x＞0)．

(Ⅰ)令F(x)＝x(x)，討論F(x)在(0，＋∞)內(nèi)的單調(diào)性并求極值；

(Ⅱ)當(dāng)x＞1時(shí)，試判斷與lnx－2a的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省湯陰一中2008屆高三迎第一次市統(tǒng)考模擬數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044

設(shè)a≥0，f(x)＝x－1－ln2x＋2alnx(x＞0)．

(Ⅰ)令F(x)＝x(x)，討論F(x)在(0．＋∞)內(nèi)的單調(diào)性并求極值；

(Ⅱ)求證：當(dāng)x＞1時(shí)，恒有x＞ln2x－2alnx＋1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)理科(安徽卷) 題型：044

設(shè)a≥0，f(x)＝x－1－ln2x＋2alnx(x>0)

(1)

令F(x)＝xf＇(x)，討論F(x)在(0＋∞)內(nèi)的單調(diào)性并求極值；

(2)

求證：當(dāng)x>1時(shí)，恒有x>ln2x－2alnx＋1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012高考數(shù)學(xué)二輪名師精編精析(4)：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(理) 題型：044

設(shè)a≥0，f(x)＝x－1－ln2x＋2alnx(x＞0)．

(Ⅰ)令F(x)＝(x)，討論F(x)在(0．＋∞)內(nèi)的單調(diào)性并求極值；

(Ⅱ)求證：當(dāng)x＞1時(shí)，恒有x＞ln2x－2alnx＋1．

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