Question

設(shè)數(shù)列{a_n}和{b_n}都是等差數(shù)列，其中a₁=25，b₁=75，且a₁₀₀+b₁₀₀=100，則數(shù)列{a_n+b_n}的前100項之和是（　　）?

A．1000

B．10000

C．1100

D．11000?

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得{a_n+b_n}是等差數(shù)列，且（a₁+b_1^）+（a₁₀₀+b_100^）=200，代入等差數(shù)列的前n項和公式即可求解．

解答：解：∵{a_n}、{b_n}都是等差數(shù)列，
∴{a_n+b_n}是等差數(shù)列，
∵a₁=25，b₁=75，a₁₀₀+b₁₀₀=100，
∴a₁+b₁+a₁₀₀+b₁₀₀=200，
∴S₁₀₀=

100(a1+b1+a100+b100)

2

=10000
故選B

點評：本題綜合考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項和公式，整體代入是解決問題的關(guān)鍵．屬基礎(chǔ)題．