Question

設數列{a_n}和{b_n}的通項公式為a_n=和b_n=（n∈N^*），它們的前n項和依次為A_n和B_n，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由數列{a_n}和{b_n}的通項公式為a_n=和b_n=（n∈N^*）可得出數列{a_n}和{b_n}均為等比數列然后利用等比數列的前n項和公式分別求出A_n，B_n的表達式再根據極限的四則運算求極限即可．
解答：解：∵數列{a_n}和{b_n}的通項公式為a_n=和b_n=（n∈N^*）
∴數列{a_n}和{b_n}的通項公式為a_n=和b_n=（n∈N^*），是以為首項以為公比的等比數列
      數列{b_n}是以為首項以為公比的等比數列
∴由等比數列的前n項和公式可得，
∴
    故選B
點評：本題主要考查了等比數列的前n項和公式、數列的極限概念．若注意到數列{a_n}和{b_n}都是無窮遞縮等比數列則從而立即得到答案！