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判斷命題:若a≥0,則x2+x-a=0有實根的真假.

解:寫出逆否命題,再判斷其真假

原命題:若a≥0,則x2+x-a=0有實根.

逆否命題:若x2+x-a=0無實根,則a<0.

判斷如下:∵x2+x-a=0無實根,

∴Δ=1+4a<0.∴a<-<0.

∴“若x2+x-a=0無實根,則a<0”為真命題.

因此,原命題為真命題.

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11、判斷下列各命題正確與否:
(1)若a≠0,a•b=a•c,則b=c;
(2)若a•b=a•c,則b≠c當且僅當a=0時成立;
(3)(a•b)c=a(b•c)對任意向量a、b、c都成立;
(4)對任一向量a,有a2=|a|2

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